数値解析 2018/05/10

ネイピア数


ネイピア数とは数学定数の1つであり, 慣習的にeを用いる. ネイピア数eは, e=lim(n→∞)(1+1/n)nで求められる. この式がちゃんとネイピア数に収束するのかPythonを用いて試してみよう!


Pythonによる実装

#! /usr/bin/python3
def factorial(n):
    x=1
    for i in range(1, n+1):
        x=x*i
    return(x)

def neipia(n):
    y=0
    for i in range(0, n+1):
        y=y+(1/factorial(i))
    return(y)

print("In case of n=3, " + str(neipia(3)))
print("In case of n=10, " + str(neipia(10)))
print("In case of n=100, " + str(neipia(100)))


実行結果

In case of n=3, 2.6666666666666665
In case of n=10, 2.7182818011463845
In case of n=100, 2.7182818284590455

実行結果からも分かるように, nが10でもネイピア数2.71828...に近い値を示す.

閲覧頂きありがとうございました!